Начисление процентов по вкладу

Как работают проценты? Формула расчета сложных процентов по вкладу

Для того, чтобы подобрать оптимально выгодное предложение для размещения Ваших денежных средств, необходимо выбрать не только оптимальный размер процентов, но и способ их подсчета по депозиту.

Если, например, банк предлагает 15% годовых, то это не говорит о том, что по окончании срока действия договора вклада, на ваш первоначальный вклад будет начислена именно такая сумма. Проценты бывают простые, а бывают сложные.

Формула расчета простых процентов предельна, проста и понятна, т.к начисление процентов происходит один раз в конце срока депозита. Если за пример взять срочный вклад в размере 100 тысяч рублей, под 15% в год сроком на 1 год. То к концу действия срока вклада вы получите 115 000 руб., из которых 15 000 руб. проценты по депозиту.

Формула расчета сложных процентов по вкладу визуально выглядит довольно устрашающе, но при более детальном рассмотрении ничего сложного в ней нет. Давайте рассмотрим конкретный пример, в котором произведем расчет начисления сложных процентов на Ваш депозит.

Формула расчета сложных процентов по вкладу выгладит следующим образом и включает в себя:

S – собственно то, в чем Вы заинтересованы, а именно сумма денежных средств, которую в дальнейшем получает вкладчик. В эту сумму входят две важных составляющих – тело вклада и начисляемые проценты.

N — годовая процентная ставка,

Р – размер денежных средств, которые вы вносите в банк изначально

d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,

D — количество дней в календарном году (365 или 366).

Таким образом, возвратимся, к примеру, в котором банк принимает срочный вклад в размере 100 тысяч рублей, под 15% в год сроком на 1 год, с ежеквартальной капитализацией и выдачей процентов.

S1 = 100000+100000*15*90/365/100 = 103698,63 – сумма вклада к концу первого квартала.

S2 = 103698.63+103698.63*15*90/365/100 = 107534,06 – сумма вклада к концу второго квартала

S3 = 107534.06+107534.06*15*90/365/100 = 111511,35 – сумма вклада к концу третьего квартала

S4 = 111511.35+111511.35*15*90/365/100 = 115635,74 – сумма вклада, которую можно будет получить по окончанию года.

Сравнивая оба расчета, можно уверенно сказать, что вклад с капитализацией процентов является наиболее выгодным, хотя по таким вкладам процент бывает несколько занижен (подробнее о расчете наращенной суммы вклада).

Алина Федорова, сотрудник коммерческого банка, г. Москва,

специально для NeBankir.Ru

Помните, как я летом писал ставший достаточно обсуждаемым материал по поводу того, как банки мутят воду по поводу начисления процентов на остаток на счете.

Размер вклада с начисленными на него процентами представляет собой наращенную сумму вклада, она может начисляться по способу использования как простого, так и сложного процента.

Бывают такие жизненные ситуации, когда человек умирает, при этом у него остается банковский вклад, который он не успел забрать. В связи с этим часто.

Расчет процентов по вкладу – как рассчитать доход депозита?

Банковский депозит – один из самых простых и надежных способов сохранения денег. Давайте разберемся, насколько прибыльным может быть депозитный вклад, и выгоднее ли он других способов инвестирования денежных средств.

При размещении денег на банковском депозите нужно обязательно узнавать, каким образом происходит капитализация прибыли. Существуют две наиболее популярные схемы, которые, увы и ах, не позволяют вкладчику в полной мере воспользоваться всеми благами математики. Какими могут быть схемы начисления процентов по вкладу?

  • с ежемесячной капитализацией;
  • с начислением прибылей на отдельный счет;
  • с начислением прибылей в конце отчетного периода.

Длительность большинства депозитов составляет не более 1 года. Обычно банки предлагают договор с начислением прибыли в конце года или полугодия, в этом случае расчет процентов прост и подразумевает следующую формулу:

Где A – прибыль по депозиту, D – вложенный капитал, P – процентная ставка.

При этом полугодичный или квартальный результат может быть несколько иным в зависимости от того, каким образом ведется расчет прибыли вашим банком. Некоторые банки просто делят годовую прибыль на 12 месяцев и начисляют соответствующее вознаграждение клиенту, другие пользуются схемой расчета месячной процентной ставки для соответствующей годовой ставки.

В этом случае придется использоваться формулу сложных процентов, которая выглядит следующим образом:

Где n – количество периодов начисления прибыли.

По данной формуле можно рассчитать прибыль с ежемесячной капитализацией. В этом случае нужно также представлять себе потенциальную прибыль от вклада. Существуют очень выгодные депозиты (чаще всего, временные предложения от банков), когда проценты начисляются ежемесячно, а месячная ставка составляет до 7–8%. Такие вклады можно сделать либо во время праздников (новогодние предложения на квартальный период) или же в период активного привлечения банком финансов со стороны населения.

Рассчитать процентную ставку в месяц можно путем поиска значения процентной ставки (x) из уравнения, составленного из вышеупомянутой формулы: A=D*(1+P/100)=D*(1+x/100) 12 => x=(12√(1+P/100)-1)*100. Как видно из формулы, вкладчику вовсе необязательно знать конечную сумму или объем депозита, достаточно количества расчетных периодов и годовой процентной ставки. Чтобы разобраться получше, приведем несколько простых примеров.

2 Несколько примеров вычисления процентов по депозиту

Вам уже известна формула расчета банковских процентов по вкладу, теперь займемся применением теории на практике. Начнем с самых простых примеров. Пример 1. Сумма депозита составляет $10 000. Годовая процентная ставка составляет 11% и начисляется на отдельный счет в конце года. Какова прибыль депозита за год. Прибыль=10 000*(1+11/100)-10 000=1 100

Это очень простой пример, который позволяет рассчитать такой же простой депозитный договор. Что если проценты начисляются с ежемесячной капитализацией? Для работы с данным примером понадобится воспользоваться формулой сложных процентов и найти ежемесячную процентную ставку.

Пример 2. Сумма депозита составляет $10 000. Годовая процентная ставка составляет 11% и начисляется в конце полугодия. Какова прибыль депозита за полгода и 3 квартала? x=(12√(1+11/100)-1)*100=0.87%. Прибыль за полугодие=10 000*(1+0.87/100) 6 -10 000=533. Прибыль за 3 квартала=10 000*(1+0.87/100) 9 -10 000=810.

Рассмотрим теперь пример без учета ежемесячной капитализации. Формула станет намного проще, да и вычислять сложные корни не придется. Пример 3. Сумма депозита составляет $10 000. Годовая процентная ставка составляет 11% и начисляется в конце полугодия без учета ежемесячной прибыли. Какова прибыль депозита при длительности в полгода и 3 квартала? Прибыль за полугодие=(10 000*(1+11/100)-10 000)*0.5=550. Прибыль за 3 квартала=(10 000*(1+11/100)-10 000)*0.75=825.

Если сравнить результаты расчетов двух последних примеров, то очевидно, что начисление с учетом ежемесячной капитализации приносит меньше прибыли. Правда, существуют и более выгодные договоры. Рассмотрим еще один пример. Пример 4. Сумма депозита составляет $10 000. Ежемесячная процентная ставка составляет 8% и начисляется в конце каждого месяца на депозит. Какова прибыль депозита за полгода с учетом ежемесячной капитализации? Прибыль=10 000*(1+8/100) 6 -10 000=5 869.

Таких банковских предложений, конечно же, не существует, но встретить предложение на 3 месяца (2597 рублей прибыли) иногда можно. Правда, это больше рекламный ход, чем регулярное предложение от банка.

Есть два достоинства депозитных вкладов: простота расчетов и высокая надежность. Большинство банковских вкладов находятся под государственной гарантией, а потому инвестор может не беспокоиться о своих вложениях в долгосрочной перспективе. Рассчитать свои прибыли также достаточно легко: нужно учитывать не только сами процентные ставки, но и банковские комиссионные, которые часто стоят достаточно дорого.

У инвестора нет необходимости учитывать дисконтные ставки, о которых мы говорили в статье об экономическом анализе эффективности инвестиций. При расчете рентабельности годового депозита можно пренебречь ставками риска и инфляцией, а платить налоги придется только в том случае, когда процентная ставка по депозиту выше ставки рефинансирования ЦБР. Налог нужно платить с суммы, которая составляет разницу между ставкой рефинансирования и процентной ставкой по депозиту.

Конечно же, существуют и свои минусы. Как можно было увидеть выше, при размещении денег на депозите трудно заработать. Регулярные банковские предложения едва ли перекрывают влияние инфляции на деньги. С этой точки зрения даже низкодоходный ПАММ-счет будет более привлекательной альтернативой. Если взглянуть на наши отчеты о прибыли, то можно увидеть, что даже низкие еженедельные доходы легко «обгоняют» банковские депозиты.

Правда, при вложении денег в ПАММ-счет следует учитывать и риски, и влияние человеческого фактора. Оборачиваемость денег высокая, а потому этот вариант также лучше длительного размещения денежных средств в валюте или драгоценных металлах.

Если есть крупная сумма денег, достаточная для участия в основном капитале какого-нибудь предприятия, то инвестиции в капитальное строительство, фондовую биржу или прямые инвестиции в предприятия также будут намного более выгодной опцией, по сравнению с банковским депозитом, но придется пользоваться динамическими методами анализа эффективности капиталовложений.

Начисление и выплата процентов по банковскому вкладу

Проценты на сумму банковского вклада выплачиваются банком в размере, определенном договором банковского вклада. Если договором банковского вклада не оговорен размер выплачиваемых процентов, то банк обязан выплатить проценты в размере ставки рефинансирования, действующей на дату уплаты (ст. 838 ГК РФ).

Следует отметить, что оговоренная в договоре банковского вклада процентная ставка является годовой, т.е., на столько процентов увеличиться сумма вашего вклада за год.

Например, сумма вклада 100000 рублей при ставке в 8 % годовых, за год увеличится на 8%, т.е. до 108000, соответственно за полгода на 4 % — до 104000 руб. и т.п.

Проценты на сумму банковского вклада начисляются со дня следующего за днем внесения денежных средств на банковский вклад по день возврата вклада включительно.

Например, если банковский вклад внесен 01 сентября, а выплачен 10 октября, то банком будут начислены проценты со 2 сентября по 10 октября включительно, т.е. за 39 дней.

Расчет суммы начисленных процентов производится банками по формуле простых процентов:

(Формула простых процентов)

П – сумма процентов начисленных по вкладу;

S – сумма вклада;

Ср – срок вклада в днях;

% — годовой процент по вкладу, установленный условиями договора банковского вклада;

365(366) – фактическое количество дней в году.

Банковский вклад в сумме 100 000 рублей привлечен на срок 91 день под 6% годовых. В данном году 365 дней. Согласно условиям договора, проценты выплачиваются по истечении срока вклада в сумме:

100 000 x 91 x 6

Договором банковского вклада могут быть предусмотрены различные условия выплаты процентов по вкладу.

1. Проценты выплачиваются за весь срок в конце срока вклада (см.пример выше). Т.е. вкладчик может получить проценты по своему вкладу по истечении срока вместе с основной суммой вклада. Как правило, проценты по таким вкладам самые высокие.

2. Проценты выплачиваются вкладчику ежемесячно. Т.е. вкладчик может каждый месяц, не трогая сумму основного вклада получать начисленные за месяц проценты.

Банковский вклад в сумме 100 000 рублей привлечен на срок один год под 9% годовых. Выплата процентов ежемесячно. По прошествии месяца (30 дней) банком будут начислены проценты в сумме:

100 000 x 30 x 9

Данная сумма может быть получена вкладчиком.

По истечении второго месяца (31 день) банком будут начислены проценты в сумме:

100 000 x 31 x 9

Данная сумма также может быть получена вкладчиком. и т.д.

Условиями договора банковского вклада может быть предусмотрена капитализация начисляемых банком процентов.

Капитализация процентов – это автоматическое прибавление начисленных банком процентов к сумме основного вклада, с дальнейшим начислением на них процентов по ставке основного договора банковского вклада.

Капитализация может быть ежемесячной (прибавление начисленных процентов к сумме вклада производится банком ежемесячно), ежеквартальной (прибавление начисленных процентов к сумме вклада производится банком ежеквартально), ежегодной (сумма процентов прибавляется к сумме вклада по истечении года). Банком могут быть установлены другие сроки по истечении которых происходит капитализация процентов.

Рассчитать сумму, которая будет на вашем вкладе по истечении срока договора банковского вклада, при условии капитализации начисленных процентов можно по формуле сложных процентов для банковских вкладов (1):

(Формула сложных процентов для вкладов)

S = C x (1 + % х d/g)n,

S – конечная сумма вклада;

C – первоначальная сумма вклада;

% — процент договора / 100 ;

d — количество дней через которое проходит капитализация;

g — фактическое количество дней в году;

n – количество периодов капитализации.

Следует отметить , что данная формула работает если количество дней по истечении которых происходит капитализация (d) всегда равны. Например, капитализация каждые 30 дней, каждые 90 дней и т.д.

В случаях, когда договором банковского вклада предусмотрена капитализация по итогам календарного месяца или квартала, данная формула дает примерный результат.

Например, в рассмотренном выше примере, (100000 руб. под 9% годовых) вкладчик не получает ежемесячно проценты, а по условиям договора предусмотрена их ежемесячная капитализация через каждые 30 дней.

Таким образом, через месяц сумма вклада будет автоматически увеличена на сумму процентов, начисленных за месяц, и составит:

100 000 + 739, 73 = 100739, 73 руб.

Далее за второй месяц начисление процентов будет производиться уже на сумму 100739, 73 руб.:

Что такое капитализация вклада — особенности и советы

Капитализация процентов — причисление их к сумме вклада, позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты. Они могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно. Если их не выплачивают, то прибавляют к сумме вклада. И в следующем периоде они будут начислены уже на большую сумму.

Капитализация вклада позволяет прибавлять процент от депозита к изначальной сумме средств. Таким образом, при последующем перерасчете будет задействованы как размер вклада, так и его последующие проценты. Это позволяет максимизировать эффективность вложенной суммы. В большинстве случаев, выплаты по таким вкладам, особенно если они долгосрочные намного больше, чем при простых процентах (обычных депозитах, с начислением их в конце срока).

Поэтому всегда необходимо рассчитывать самостоятельно и владеть информацией о вкладах сразу в нескольких банках, чтобы получить наиболее оптимальные условия.

Существует несколько видов периодов начисления процентов и сроков капитализации.

Когда начисление происходит в конце срока, такой вид называется разовым. В данном случае предусмотрена пролонгация вклада с начислением уже имеющихся процентов.

Начисление процентов по вкладу

Долгосрочные вклады, которые рассчитаны на несколько лет производят начисления ежегодно. То есть, с ежегодной капитализацией. В основном доход при таких условиях самый низкий.

Начисление по истечении одного квартала — ежеквартальная капитализация. Минимальный срок от трех месяцев. Зачисление происходит каждые три месяца (квартал).

Самый выгодный вид, это ежемесячная капитализация. Если даже договор подписан сроком на один год, перерасчет происходит каждый месяц в течение года.

Нужно учитывать фактор в потребности денег, которые кладутся на счет.

Ситуация с ежедневной капитализацией обстоит немного иначе. Основная цель — свободное распоряжение деньгами. Клиент имеет право снимать и докладывать средства ежедневно, и перерасчет будет происходить ежесуточно. И редко какие банки предлагают такую услугу, так это является для них невыгодно.

Сроки капитализации процентов, а также периоды их начисления

Очень часто служащие банка обманывают неопытных вкладчиков. Очень часто предлагают открыть счет на один год, с ежегодной капитализацией и получением процентов в конце срока. Причем клиенту необходимо открыть счет на один год. В этом случае рассказываются все преимущества и клиент соглашается. Это может быть и с меньшим сроком, не только год.

При таком раскладе, в выигрыше остается только банк. Как и писалось выше, процент для такого вклада меньше, чем для обычного вклада на тот же год. Поэтому нужно сравнивать предложения пакетов.

Прежде всего человек должен оценить затраты в ближайшем будущем. Насколько будет не комфортно без основной суммы денег и сможет ли он не получая ежемесячный доход, прожить минимум месяцев шесть. Нужно учитывать, что при досрочном расторжении договора, вся надбавочная сумма сгорает. Если времена не стабильны, лучше прибегнуть к обычному пакету со снятием, но без капитализации.

Определяется изначально при подписании заключение договора на оговоренный срок. Если это будет шесть месяцев под 10%, то капитализация будет происходить по ним, даже если банк поднимет предложение до 15%. Возможно разорвать договор без получения процентов по вкладу. Поэтому в кризисное время, некоторые люди заключают договора под высокие проценты на длительный срок. Когда ситуация в стране улаживается, они получают по завышенным процентам. Хотя иногда в договоре прописан пункт о пересмотре ставки.

Выплата внутри срока возможна. Клиент получает его по истечении срока начисления. Если снятие не выполняется снова, происходит капитализация.

В таких случаях рентабельно выбирать обычный пакет услуг, без дополнительных функций.

Но в большинстве случаев выплата осуществляется только в конце срока.

Начисление процентов по вкладу

Существует формулы, которые позволят просчитать доходность от простых процентов и от сложных.

Если проценты выплачиваются в конце срока:

Формула для вклада с капитализацией:

Предварительный расчет по формулам поможет определиться с выбором банка и подходящих условий.

Чтобы понять, как работает схема капитализации, рассмотрим простой пример. Допустим, у нас есть сумма в сто тысяч рублей, и мы хотим разместить годовой депозит по ставке 10%. Очевидно, что в случае обычной схемы начисления (без капитализации) через год доход по вкладу составит 0,1*100 000=10 000 рублей. Теперь попробуем рассчитать, сколько мы сможем заработать, если бы у нас был вклад с ежемесячной капитализацией процентов и с такой же ставкой.

  • Первый месяц. Начисленная сумма составит 100 000*31/365*0,1=849,32 руб. (здесь 365 – количество дней в году, 31 – количество дней в месяце, 0,1 или 10% – депозитная ставка). К концу периода сумма вклада составит 100 849,32 руб.
  • Второй месяц. Процент по депозиту за этот период 100 849,32*30/365*0,1=828,90 руб. (мы предположили, что во втором после открытия вклада месяце 30 календарных дней, поэтому доход получился чуть меньше, чем в первом, но это временно, дальше все придет в норму). Сумма вклада 101 678,22 руб.
  • Третий месяц. Начисленный банком процент составит уже 101 678,22*31/365*0,1=863,57 руб., а размещенная сумма увеличится до 102 541,79 руб.
  • Четвертый месяц. Рассчитываемые цифры будут равны соответственно 102 541,79*31/365*0,1=870,90 руб и 103 412,69 руб.
  • Пятый-одиннадцатый месяц. Все начисления производятся аналогично.
  • Двенадцатый месяц. Начисленный процент – 900,58 руб, сумма вклада к концу срока – 110 471,27 руб.

Итак, разместив 100 000 рублей на один год под 10% с капитализацией, мы получили 10471,27 рублей чистого дохода. Это соответствует эффективной ставке в 10,47%, которая примерно на полпроцента выше, чем первоначальная. Наш абсолютный выигрыш составил 471,27 руб. Очевидно, что при увеличении суммы или срока вклада разница становится еще более ощутимой.

В основном при правильном размещении средств, на оптимальный срок, капитализация приносит больше чем обычный вклад. Деньги должны делать деньги. Пока они находятся на руках у владельца, они обесцениваются с каждым днем. Банк позволяет покрыть эту инфляцию при помощи процентов.

Поэтому даже небольшие накопления стоит располагать на банковских счетах, так как через долгий период накопленная сумма будет не актуальна. А капитализация поможет производить перерасчет без участия клиента.

На него также может действовать капитализация. Чем дольше срок, тем больше будут проценты. Так, при начальной процентной ставке в десять процентов, через год, банк дает бонус, плюс полтора, в следующем еще полтора. Такие условия очень выгодны при стабильной ситуации, когда ставка в банке не увеличивается за год выше одного. Если же ситуация с экономикой нестабильна и они растут с каждым днем, тогда лучше не зацикливаться на таких бонусах. А просто переоформлять вклад каждый месяц.

Данный фактор зависит только от самого банка и насколько он лоялен. Зачастую вклад может быть доступен только в одну сторону. То есть возможность доложить на счет в оговоренных рамках (от тысячи рублей до ста тысяч рублей). Такое можно делать ежедневно, если деньги на руках появляются постоянно. Такая политика касается долгосрочных отношений (квартальные, полугодовые, годичные).

Такие условия очень выгодны и удобны. Лишние деньги никогда не будут просто так лежать дома под кроватью, они будут приносить хоть какие-то, но копейки. Если зарплата платится не в конце месяца, а каждую неделю, это могут быть официанты, охранники, то не стоит ждать пока будет возможность положить всю сумму в конце месяца.

Условия договора достаточно жесткие и выше было сказано о сгорании процентов при досрочном расторжении договора. А ситуации в жизни могут быть любого характера. Поэтому в этом плане, если срок действительно большой и прошло, к примеру, около десяти месяц, и вдруг крайне нужно снять хотя бы часть денег, то счетчик обнуляется.

В отличие от сложных процентов, простые начисляются при расчете из первоначальной суммы. В таких случаях отсутствует возможность пролонгации вклада.

Такие вклады не столь гибкие в использовании. Любое действие над основной суммой будет означать перерасчет, что автоматически ставит вопрос о капитализации. Но они по таким вкладам выше. Особенно если договор заключается на месяц. Очень часто выплаты по ним используют, как обычный бонус к ежемесячной зарплате. Но опять же, положив деньги на шесть месяцев, начисление будут произведены только в конце срока, в то время как с капитализацией, начисления может произойти целых шесть раз, каждый месяц.

Простота всего этого также играет на руку клиенту. С этого же счета, карточкой, можно расплачиваться везде, где доступен терминал. А начисление все равно остается. Вывод, очень невыгодно открывать даже обычный банковский счет, нужно искать именно такие условия, для максимизации доходности.

  1. Существует множество интернет-сайтов, на которых можно проанализировать и сравнить предложения среди банков. Также там встроены депозитные калькуляторы, кредитные калькуляторы.
  2. Стоит также посмотреть статистику рейтингов банков в стране. Уровнем доверия к ним, количеством вкладчиков и открытых счетов. Это позволит не попасть на банк, который может сгореть в течение года.
  3. Самое главное — это определиться с целью. В доступности вклада при необходимости. Будет ли возможно обойтись без этой суммы столь длительный период времени либо нужно положить на более краткий срок.
  4. Нужно ознакомиться с примерами договор, обратить внимание на дополнительные пункты со звездочкой. Это можно сделать на официальном сайте выбранного банка.
  5. Никогда не доверяйте организациям, которые предлагают оформить депозиты по процентам выше, чем у во всех банках страны. В данном случае это обман и вкладчик не получит своих денег обратно. Разброс ставки может колебаться от 2-4% в зависимости от периода времени и стабильности.
  6. Одни из самых надежных банков являются международные филиалы. У которых ставки всегда ниже, чем у местных банков. Это вызвано безопасностью и стабильностью банка. Даже при самых критических ситуациях в экономике, данный банк выплатит обязательства, так как имеет поддержку извне.

На самом деле, размещение личных сбережений на депозитный счет совсем непростое дело. Необходимо учесть все вышеперечисленные факторы. И самое главное, подобрать банк, который не доведет получение денег до гарантированного фонда выплат.

Нужно оценивать ситуацию в стране, сравнить предложения во всех банках, в какой валюте это можно сделать. Так как, переведя сбережения в иностранную валюту, обыватель страхует себя от резкой инфляции в стране, а при капитализации долларового вклада, доход составляет практически такой же, как и при родной валюте.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *